{"id":2616,"date":"2024-05-30T17:25:41","date_gmt":"2024-05-30T20:25:41","guid":{"rendered":"https:\/\/otaviopinto.com\/?p=2616"},"modified":"2025-02-04T12:48:10","modified_gmt":"2025-02-04T15:48:10","slug":"voce-pode-provar-uma-negativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/otaviopinto.com\/index.php\/2024\/05\/30\/voce-pode-provar-uma-negativa\/","title":{"rendered":"Voc\u00ea pode provar uma negativa"},"content":{"rendered":"<div style=\"padding-bottom:20px; padding-top:10px;\" class=\"hupso-share-buttons\"><!-- Hupso Share Buttons - https:\/\/www.hupso.com\/share\/ --><a class=\"hupso_counters\" href=\"https:\/\/www.hupso.com\/share\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/buttons\/lang\/pt\/share-small.png\" style=\"border:0px; padding-top:2px; float:left;\" alt=\"Share Button\"\/><\/a><script type=\"text\/javascript\">var hupso_services_c=new Array(\"twitter\",\"facebook_like\",\"facebook_send\",\"pinterest\",\"email\",\"print\",\"linkedin\");var hupso_counters_lang = \"pt_BR\";var hupso_image_folder_url = \"\";var hupso_twitter_via=\"blogdootavio\";var hupso_url_c=\"\";var hupso_title_c=\"Voc%C3%AA%20pode%20provar%20uma%20negativa\";<\/script><script type=\"text\/javascript\" src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/js\/counters.js\"><\/script><!-- Hupso Share Buttons --><\/div><p style=\"text-align: justify;\">Por toda a internet (websites, artigos, blogs, redes sociais e afins), e at\u00e9 mesmo em livros escritos por autores respeit\u00e1veis em suas \u00e1reas, encontra-se a seguinte afirma\u00e7\u00e3o, expressa com a mais absoluta certeza, como se fosse um tru\u00edsmo: n\u00e3o se pode provar uma negativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entretanto, essa \u201cm\u00e1xima\u201d \u00e9 incorreta, pois, sim, \u00e9 poss\u00edvel provar uma negativa. Tal afirma\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 controversa; ao contr\u00e1rio, consiste em posi\u00e7\u00e3o consensual entre os l\u00f3gicos \u2014 aqueles que, sejam fil\u00f3sofos ou matem\u00e1ticos, estudam academicamente a l\u00f3gica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para explicar o assunto deste post, traduzo, com a devida autoriza\u00e7\u00e3o expressa do c\u00e9lebre autor, brilhante e divertido artigo escrito por Steven D. Hales, PhD. em Filosofia pela <em>Brown University<\/em> e Professor Titular de Filosofia <em>da Bloomsburg University of Pennsylvania <\/em>(<a href=\"https:\/\/stevenhales.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">clique aqui para acessar o seu site pessoal<\/a>), intitulado \u201cVoc\u00ea pode provar uma negativa\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Antes de adentrar no texto mencionado acima, vale informar que o Professor Hales possui, al\u00e9m de in\u00fameros trabalhos acad\u00eamicos, v\u00e1rios livros populares de sucesso (<a href=\"https:\/\/amzn.to\/4e59CE6\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">clique aqui para compr\u00e1-los<\/a>), inclusive um muito interessante traduzido para o portugu\u00eas, chamado \u201c<a href=\"https:\/\/amzn.to\/3Xa4lVo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Cerveja &amp; Filosofia. Leia, Pense e Consuma sem Modera\u00e7\u00e3o<\/a>\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pois bem, segue abaixo o artigo traduzido:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Voc\u00ea pode provar uma negativa <\/strong>(<em>You can prove a negative<\/em> \u2014 <a href=\"https:\/\/departments.bloomu.edu\/philosophy\/pages\/content\/hales\/articlepdf\/proveanegative.pdf\">clique aqui para ler a vers\u00e3o original em ingl\u00eas<\/a>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Um princ\u00edpio da l\u00f3gica popular \u00e9 que que n\u00e3o se pode provar uma negativa. Dr. Nelson L. Price, um pastor da Georgia, escreve em seu website que \u201cuma das leis da l\u00f3gica \u00e9 que voc\u00ea n\u00e3o pode provar uma negativa\u201d. Julian Noble, um f\u00edsico da Universidade da Virginia, concorda, escrevendo no seu \u201cEletric Blanket of Doom\u201d em sua palestra que \u201cn\u00f3s n\u00e3o podemos provar uma proposi\u00e7\u00e3o negativa\u201d. A professora da Universidade da Calif\u00f3rnia em Berkeley, Patricia Buffer, assevera que \u201cA realidade \u00e9 que n\u00f3s nunca podemos provar a negativa, n\u00f3s nunca podemos provar a falta de efeito, n\u00f3s nunca podemos provar que algo \u00e9 seguro\u201d. Uma r\u00e1pida pesquisa no Google ou no Lexis-Nexis d\u00e1 uma montanha de exemplos semelhantes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mas h\u00e1 um enorme problema em tudo isso. Entre l\u00f3gicos profissionais, adivinhe quantos acham que n\u00e3o se pode provar uma negativa? Isso mesmo: zero. Sim, Virginia, voc\u00ea pode provar uma negativa, e \u00e9 f\u00e1cil, tamb\u00e9m. Em primeiro lugar, uma real lei da l\u00f3gica \u00e9 uma negativa, a lei da n\u00e3o contradi\u00e7\u00e3o. Essa lei afirma que uma proposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o pode ser verdadeira e n\u00e3o verdadeira ao mesmo tempo. Nada \u00e9 ao mesmo tempo verdadeiro e falso. Ademais, \u00e9 poss\u00edvel provar essa lei. Pode ser formalmente derivado do conjunto vazio usando regras de infer\u00eancia comprovadamente v\u00e1lidas (vou poupar voc\u00ea os detalhes chatos). Uma das leis da l\u00f3gica que \u00e9 uma prov\u00e1vel negativa. Espere a\u00ed&#8230; Isso significa que acabamos de provar que n\u00e3o \u00e9 verdade que uma das leis da l\u00f3gica \u00e9 a de que n\u00e3o se pode provar a negativa. Logo, n\u00f3s provamos ainda outra negativa! Na verdade, \u201cvoc\u00ea n\u00e3o pode provar uma negativa\u201d \u00e9 uma negativa \u2014 logo, se voc\u00ea pudesse prov\u00e1-la verdadeira, ela n\u00e3o seria verdadeira! Chiii!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">N\u00e3o s\u00f3 isso, mas qualquer alega\u00e7\u00e3o pode ser expressa como uma negativa, gra\u00e7as \u00e0 regra da dupla nega\u00e7\u00e3o. Esta regra afirma que qualquer proposi\u00e7\u00e3o P \u00e9 logicamente equivalente a N\u00e3o-N\u00e3o-P. Ent\u00e3o escolha qualquer coisa que voc\u00ea quiser provar. Acha que pode provar sua pr\u00f3pria exist\u00eancia? Pelo menos para sua pr\u00f3pria satisfa\u00e7\u00e3o? Ent\u00e3o, usando o mesmo racioc\u00ednio, somado ao pequeno passo da dupla nega\u00e7\u00e3o, voc\u00ea pode provar que voc\u00ea n\u00e3o \u00e9 n\u00e3o existente. Parab\u00e9ns, voc\u00ea acabou de provar uma negativa. A parte mais legal \u00e9 que voc\u00ea pode fazer esse truque com absolutamente qualquer proposi\u00e7\u00e3o. Prove que P \u00e9 verdadeiro, e voc\u00ea pode provar que P n\u00e3o \u00e9 falso.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Algumas pessoas parecem pensar que voc\u00ea n\u00e3o pode provar um espec\u00edfico tipo de alega\u00e7\u00e3o negativa, a de que uma coisa n\u00e3o existe. \u00a0Assim, \u00e9 imposs\u00edvel provar que Papai Noel, unic\u00f3rnios, o Monstro do Lago Ness, Deus, elefantes rosas, armas de destrui\u00e7\u00e3o em massa no Iraque, e o P\u00e9-grande, n\u00e3o existem. Claro, isso depende do que se tem em mente por \u201cprova\u201d. Voc\u00ea pode construir um argumento dedutivo v\u00e1lido com todas suas premissas verdadeiras que produz a conclus\u00e3o de que n\u00e3o existem unic\u00f3rnios? Claro. Aqui vai uma, utilizando o procedimento de infer\u00eancia v\u00e1lida de <em>modus tollens<\/em>:<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>Se unic\u00f3rnios existiram, logo h\u00e1 evid\u00eancia no registro f\u00f3ssil.<\/li>\n<li>N\u00e3o h\u00e1 evid\u00eancia de unic\u00f3rnios no registro f\u00f3ssil.<\/li>\n<li>Portanto, unic\u00f3rnios nunca existiram.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\">Algu\u00e9m pode contestar que isso foi um pouco r\u00e1pido demais. Afinal, Eu n\u00e3o provei que as duas primeiras premissas eram verdadeiras. Eu apenas afirmei que s\u00e3o. Bem, certo. Entretanto, seria um erro crasso insistir que algu\u00e9m deve provar todas as premissas de qualquer argumento. Entenda por qu\u00ea. A \u00fanica forma de provar, digamos, que n\u00e3o h\u00e1 evid\u00eancias de unic\u00f3rnios no registro f\u00f3ssil, \u00e9 dando um argumento para aquela conclus\u00e3o. Claro, ter-se-ia que provar as premissas daquele argumento dando outros argumentos, e, em seguida, provar as premissas desses outros argumentos, <em>ad infinitum<\/em>. Quais premissas n\u00f3s dever\u00edamos aceitar de m\u00e3o beijada e quais precisam ser previamente demonstradas, \u00e9 uma quest\u00e3o de longo debate entre epistemologistas. Mas uma coisa \u00e9 certa: se a coisa a ser provada necessita que infinitas premissas sejam provadas primeiro, n\u00f3s n\u00e3o vamos provar praticamente nada, positiva ou negativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Talvez as pessoas queiram dizer que nenhum argumento indutivo vai conclusivamente, indubitavelmente, provar uma proposi\u00e7\u00e3o negativa acima de qualquer d\u00favida poss\u00edvel. Por exemplo, imaginamos que algu\u00e9m argumente que n\u00f3s vasculhamos o mundo atr\u00e1s do P\u00e9-grande, n\u00e3o achamos nenhuma evid\u00eancia cr\u00edvel de sua exist\u00eancia, e, portanto, n\u00e3o existe P\u00e9-grande. Um argumento indutivo cl\u00e1ssico. Um defensor da fera pode sempre dizer que ela \u00e9 reclusa, e pode apenas estar se escondendo pr\u00f3ximo \u00e0s \u00e1rvores. \u201cVoc\u00ea n\u00e3o pode provar que ele n\u00e3o est\u00e1!\u201d (at\u00e9 que a busca pela \u00e1rvore tamb\u00e9m n\u00e3o d\u00ea em nada). O problema aqui n\u00e3o \u00e9 que argumentos indutivos n\u00e3o nos dar\u00e3o certeza sobre alega\u00e7\u00f5es negativas (como a n\u00e3o exist\u00eancia do P\u00e9-grande), mas que argumentos indutivos n\u00e3o nos dar\u00e3o certeza sobre praticamente nada, positiva ou negativa. Todos os cisnes observ\u00e1veis s\u00e3o brancos, portanto, \u201ctodos os cisnes s\u00e3o brancos\u201d parecia um argumento indutivo muito bom at\u00e9 o descobrimento de cisnes negros na Austr\u00e1lia.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A pr\u00f3pria natureza de um argumento dedutivo \u00e9 tornar a conclus\u00e3o prov\u00e1vel, mas n\u00e3o certa, de acordo com a veracidade das premissas. Isso \u00e9 o que \u00e9 um argumento indutivo. Mas \u00e9 melhor que n\u00e3o descartemos a indu\u00e7\u00e3o por n\u00e3o obter certeza dela. Por que voc\u00ea acha que o sol nascer\u00e1 amanh\u00e3? N\u00e3o por causa da observa\u00e7\u00e3o (voc\u00ea n\u00e3o pode prever o futuro!), mas porque isto \u00e9 o que sempre ocorreu no passado. Por que voc\u00ea acha \u00e1gua sair\u00e1 da torneira em vez de chocolate? Por que voc\u00ea acha que sua casa estar\u00e1 no mesmo lugar de quando voc\u00ea saiu? Por que voc\u00ea acha que o almo\u00e7o vai te alimentar em vez de matar? Novamente, porque \u00e9 assim que as coisas sempre foram no passado. Em outras palavras, n\u00f3s usamos infer\u00eancias \u2014 indu\u00e7\u00e3o \u2014 de experi\u00eancias passadas em todos os aspectos das nossas vidas.\u00a0 Como apontou Bertrand Russell, a galinha que espera ser alimentada quando v\u00ea o trabalhador do campo se aproximando, pois isso \u00e9 o que sempre ocorreu no passado, ter\u00e1 uma grande surpresa quando, em vez de receber, se tornar o jantar. Mas se a galinha tivesse rejeitado definitivamente o pensamento indutivo, ent\u00e3o toda apari\u00e7\u00e3o do trabalhador seria uma surpresa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ent\u00e3o por que as pessoas insistem que n\u00e3o se pode provar uma negativa? Eu penso que \u00e9 o resultado de 2 coisas. (1) um reconhecimento de que a indu\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 herm\u00e9tica e infal\u00edvel, e (2) um desejo desesperado de seguir acreditando no que acredita, mesmo se toda evid\u00eancia for contr\u00e1ria. Por isso que as pessoas continuam acreditando em abdu\u00e7\u00f5es alien\u00edgenas, mesmo quando os discos voadores sempre acabam sendo bal\u00f5es de temperatura, jatos furtivos, cometas, ou muito \u00e1lcool. \u201cVoc\u00ea n\u00e3o pode provar uma negativa. Voc\u00ea n\u00e3o pode provar que n\u00e3o existem abdu\u00e7\u00f5es alien\u00edgenas!\u201d. Na verdade, significa: seu argumento contra alien\u00edgenas \u00e9 indutivo, logo n\u00e3o incontest\u00e1vel, e, como eu quero continuar acreditando em alien\u00edgenas, eu vou descartar o argumento, n\u00e3o importa quanto esmagadoras s\u00e3o as evid\u00eancias contr\u00e1rias, e n\u00e3o importa qu\u00e3o diminutas s\u00e3o as chances de abdu\u00e7\u00f5es extraterrestres.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se vamos descartar argumentos indutivos porque produzem conclus\u00f5es que s\u00e3o prov\u00e1veis, mas n\u00e3o definitivas, ent\u00e3o estamos fritos. Apesar de sua falibilidade, a indu\u00e7\u00e3o \u00e9 vital em todos os aspectos de nossas vidas, do mundano at\u00e9 a ci\u00eancia mais sofisticada. Sem indu\u00e7\u00e3o, n\u00e3o sabemos nada sobre o mundo fora nossas percep\u00e7\u00f5es imediatas. Ent\u00e3o \u00e9 melhor manter a indu\u00e7\u00e3o, apesar de suas \u201cfalhas\u201d, e us\u00e1-la para desenvolver tanto cren\u00e7as negativas quanto positivas. Voc\u00ea pode provar uma negativa \u2014 pelo menos do modo como pode provar qualquer outra coisa.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"padding-bottom:20px; padding-top:10px;\" class=\"hupso-share-buttons\"><!-- Hupso Share Buttons - https:\/\/www.hupso.com\/share\/ --><a class=\"hupso_counters\" href=\"https:\/\/www.hupso.com\/share\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/buttons\/lang\/pt\/share-small.png\" style=\"border:0px; padding-top:2px; float:left;\" alt=\"Share Button\"\/><\/a><script type=\"text\/javascript\">var hupso_services_c=new Array(\"twitter\",\"facebook_like\",\"facebook_send\",\"pinterest\",\"email\",\"print\",\"linkedin\");var hupso_counters_lang = \"pt_BR\";var hupso_image_folder_url = \"\";var hupso_twitter_via=\"blogdootavio\";var hupso_url_c=\"\";var hupso_title_c=\"Voc%C3%AA%20pode%20provar%20uma%20negativa\";<\/script><script type=\"text\/javascript\" src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/js\/counters.js\"><\/script><!-- Hupso Share Buttons --><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div style=\"padding-bottom:20px; padding-top:10px;\" class=\"hupso-share-buttons\"><!-- Hupso Share Buttons - https:\/\/www.hupso.com\/share\/ --><a class=\"hupso_counters\" href=\"https:\/\/www.hupso.com\/share\/\"><img src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/buttons\/lang\/pt\/share-small.png\" style=\"border:0px; padding-top:2px; float:left;\" alt=\"Share Button\"\/><\/a><script type=\"text\/javascript\">var hupso_services_c=new Array(\"twitter\",\"facebook_like\",\"facebook_send\",\"pinterest\",\"email\",\"print\",\"linkedin\");var hupso_counters_lang = \"pt_BR\";var hupso_image_folder_url = \"\";var hupso_twitter_via=\"blogdootavio\";var hupso_url_c=\"\";var hupso_title_c=\"Voc%C3%AA%20pode%20provar%20uma%20negativa\";<\/script><script type=\"text\/javascript\" src=\"https:\/\/static.hupso.com\/share\/js\/counters.js\"><\/script><!-- Hupso Share Buttons --><\/div><p>Por toda a internet (websites, artigos, blogs, redes sociais e afins), e at\u00e9 mesmo em livros escritos por autores respeit\u00e1veis em suas \u00e1reas, encontra-se a seguinte afirma\u00e7\u00e3o, expressa com a mais absoluta certeza, como se fosse um tru\u00edsmo: n\u00e3o se pode provar uma negativa. 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